エピタキシャルグラフェンにおけるランダウ準位の非局在状態幅測定

高瀬恵子1 日比野浩樹2 村木康二1
1量子電子物性研究部 2機能物質科学研究部

 グラフェンのゼロエネルギー・ランダウ準位では、グラフェンの副格子の対称性に­起因するカイラル対称性のためにエネルギー幅がdisorderの種類に依存し、rippleのような特徴的なホッピングを引きおこす乱れのもとではエネルギー幅が非常に小さくなると理論的に予言されている。我々は、以前にSiC上グラフェンの素子中の界面準位密度を利用してグラフェンのランダウ準位のエネルギー分光が行えることを報告した[1]。本研究では、その方法を用いてグラフェンのゼロエネルギー・ランダウ準位の非局在状態のエネルギー幅を求め、活性化エネルギーから求めたグラフェンのエネルギー幅と比較した。また、温度依存性から量子ホール状態のスケーリング則に対応する指数を求めた[2]。
 図1(a)は、グラフェンの縦抵抗のゲート電圧および磁場依存性である。グラフェン素子のゲート絶縁膜およびSiCとの界面に存在する界面準位[図1(b)]のために、縦抵抗ピークの軌跡はグラフェンの非等間隔なランダウ準位を反映して放物線状になる。この関係性を利用してグラフェンのN次ランダウ準位の非局在状態のエネルギー幅∆ENを求めることが可能となり[1]、その温度依存性を示すと 図1(c)、(d)のようになる。ゼロエネルギー・ランダウ準位(N = 0)と次のランダウ準位(N = 1)の非局在状態のエネルギー幅∆E0, ∆E1が同程度であり、ともに温度のべき乗に比例しているのがわかる。このとき、∆ENTηにおける指数ηN = 0で0.30~0.31, N = 1で0.32~0.35であり、一般的に報告されている量子ホールプラトー転移の指数と匹敵する値となった。また、N = 0、1ランダウ準位におけるエネルギー幅を活性化エネルギー測定により求めると、N = 1 ランダウ準位に対してはよい一致を示すが、N = 0 ランダウ準位では、界面準位エネルギー分光で求めた値よりも30 meV程度大きい値となった。
 このように二種類の異なるエネルギー幅測定を系統的に行うことにより、我々の素子では、特徴的なホッピングを起こすrippleのような乱れよりもランダムなdisorderが顕著であることが分かった。
 本研究の一部は科研費の援助を受けて行われた。

図1 (a) 縦抵抗のゲート電圧(Vg)および磁場(B)依存性。 (b) 界面準位を含んだグラフェンのエネルギーダイアグラム。N = 0ランダウ準位(c)とN = 1ランダウ準位(d)における∆ENの温度依存性。