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研究の背景・目的

ナノ構造における帯電効果を利用した単電子の操作や検出は、量子電流標準、高感度センサなど高精度エレクトロニクスや極限計測技術への応用が期待できる。

本研究では単電子の超高速転送技術、超高速検出技術、単電子検出による転送精度の絶対評価技術、高精度電流逓倍技術、量子ホールアレイを用いた微小電流計測技術を開発し、これらを統合的に組み合わせることにより、電気標準の整合性の検証実験である「量子計測三角形」（下図）の世界一の精度での実現を目指す。また、超精密微小電流発生・検出技術、リアルタイム計測技術など極限計測技術の基盤技術を確立する。

期待される成果と意義

量子計測三角形は、基礎物理定数であるプランク定数や素電荷量などの関係性に矛盾がないかの検証実験として数十年にわたり実現が期待されてきたものであり、世界最高精度での実験を行うことにより大きな学術的インパクトを創出できる。

また、高精度な電流標準や量子ホールアレイ抵抗標準の実現は、電子計測機器の校正やポータブル型量子電気標準の開発につながるものであり、産業基盤や計量標準分野に貢献できる。さらに、超高速・高感度電荷検出や超精密微小電流発生・検出技術は、抵抗精密評価、単一分子・化学反応センサ、放射線センサなど材料、化学、工業、医療分野など電気量の関連する広範な領域への応用が期待できる。

量子計測三角形
量子計測三角形

研究の方法・計画

NTT、産総研、電通大の３つのチームで、必要なデバイス技術、測定技術を開発し、それらを組み合わせることにより、５か年計画で量子計測三角形の高精度実験を実施する。

NTTにおいては、ナノアンペア以上の電流標準の実現のため、クロック周波数サブ10 GHz動作相当の高電流単電子転送を可能とするシリコン単電子素子の開発に取り組む。サブ10 GHz動作における単電子ダイナミクスの物理や単電子転送の高周波動作限界を支配するエラー機構を解明し、転送の高精度化を実現する。（下図 a）

産総研においては、上記単電子電流標準をジョセフソン電圧標準と比較可能な電圧に変換するために、高抵抗量子ホールアレイ抵抗標準(10Mオーム)の開発に取り組む。また、量子計測三角形の実験に向けて、全量子電気標準（単電子電流標準、量子ホールアレイ抵抗標準、ジョセフソン電圧標準）搭載型システムを単一冷凍機内に構築する。（下図 b）

電通大においては、高精度電流逓倍を行うための高誘電体絶縁膜を用いた強結合量子電流ミラーを開発する。また、「量子計測三角形」の実験に対して相補的に必要となる単電子転送精度の絶対評価のため、単一磁束量子を用いたサブ10 GHz超高速単電子検出技術の動作実証と開発を進める。（下図 c）

以上のデバイス技術、評価技術を組み合わせることにより、0.1ppm以下での量子計測三角形の実験を目指す。

シリコン単電子デバイス 量子ホールアレイ 量子電流ミラー
(a) シリコン単電子デバイス
（NTT) 		(b) 1MΩ 量子ホールアレイ
（産総研） 		(c) 微小ジョセフソン接合による
量子電流ミラー（電通大）
詳細図（NTT) 詳細図（産総研） 詳細図（電通大）

■ 2022.07.26以降の成果要旨（【 研究成果報告書 】より抜粋）

単電子転送素子のデバイスシミュレータを開発【NTT：電気標準の国際会議CPEM 2022発表】

デバイスシミュレータによる最適化設計の検討は世界で初めてである。

単電子転送素子のデバイスシミュレーションと転送エラー率（<10^-5）の素子構造依存性
単電子転送素子のデバイスシミュレーションと転送エラー率（< 10 -5）の素子構造依存性
極低温動作リレースイッチによる電流反転を用いたシリコン単電子転送素子の精度評価【産総研-NTT】
S. Nakamura et al., IEEE Trans. Inst. Meas. 72, 1502809 (2023)

1 GHz駆動の160 pAの単電子転送で、数 ppm （高精度微小電流計による測定）と良好な精度が得られ、本電流反転手法が有効であることを証明した。

リレースイッチを用いた単電子転送電流の反転
リレースイッチを用いた単電子転送電流の反転
シリコン単電子転送素子の並列動作と電流比較に成功【産総研-NTT】
S. Nakamura et al., Nano Letters 24(1), 9-15 (2024)

２個の単電子転送素子を1 GHz動作させ、高精度微小電流計を用いた高精度測定の結果、並列動作(2 efすなわち320 pAの電流)で0.9 ppm程度の不確かさ、２個の素子の電流値が0.3 ppm程度の不確かさで一致していることを確認できた。 GHz動作で同じ型の単電子転送素子の電流を比較した実験は今回が世界で初めてであり、将来の高電流化に向けた素子並列化が有望であることを示す結果である。

(a) 二つのシリコン量子ドットで発生した電流の直接比較（薄い色のデータは積算が小さいもの、濃いデーターは積算が大きいもの） (b) 二つのシリコン量子ドットを並列駆動し、電流を逓倍した結果。 ppm は1×10<sup>-6</sup>の割合を表す。
(a) 二つのシリコン量子ドットで発生した電流の直接比較（薄い色のデータは積算が小さいもの、濃いデーターは積算が大きいもの） (b) 二つのシリコン量子ドットを並列駆動し、電流を逓倍した結果。 ppm は1×10-6の割合を表す。

■ 2022.07.26までの成果

ジョセフソン電圧標準の希釈冷凍機中への実装と不確かさ評価【産総研】
D. Matsumaru et al., IEEE Trans. Inst. Meas. 72, 1004706 (2023)

量子計測三角形の実験においては単一電子素子から発生した電流を量子ホール素子に流し、そのホール電圧をジョセフソン接合で発生した電圧と比較する必要がある。今回、我々は、電圧測定の要となるジョセフソン接合を希釈冷凍機へ実装し、ACジョセフソン効果による定電圧発生を行った。

結果、希釈冷凍機の運転中で1 Vで4.8×10-10、2mVで4.3×10-8の不確かさで電圧を発生させることに成功した。

ジョセフソン電圧標準の不確かさ評価
単一クーパー対トランジスタによる高感度フォノン検出【電通大】
J. Tanarom et al., Applied Physics Express 15, 064001 (2022)

高感度の電荷センサである単一クーパー対トランジスタの特性を利用して、従来の超伝導トンネル接合型フォノン検出器の1000倍以上の感度をもつフォノン検出器を実現した。極限計測技術の成果の一つである。

単一クーパー対トランジスタの電荷量子ビットとしての動作点での準粒子汚染効果を基礎現象とした検出器の動作原理を提案し、それをオンチップのフォノン生成検出実験で確認した。

今後，低レベルのフォノン流の検出に活躍することが期待される。本研究の動機は、量子電流ミラーの電流転写機構の探索にあり、フォノンの関与の観点から今後現象の理解を詰めていく。

単一クーパー対トランジスタによる高感度フォノン検出
単電子転送エラー率最小化の指針を発見【NTT】
G. Yamahata et al., Phys. Rev. B 103, 245306 (2021)

単電子転送で十分低い誤り率を実現する素子構造を明確化するため、理論計算により、シリコン単電子転送素子(図a)の転送メカニズムを詳細に検討し、ゲート電極と量子ドットの容量結合が中間的な領域で転送誤り率が最小となる精度最適点が存在することを発見した(図b)。

この中間領域の容量結合を持つ素子作製を 行うことで、超高精度な単電子転送実現が期待できることが分かった。

単電子転送エラー率最小化の指針を発見
(a) シリコン単電子転送素子の概略図。ゲートに印加する高周波信号(周波数f )で電子を1つずつ転送　(b) 転送誤り率の容量結合強さ依存性

■ 中間報告時（令和元年度末まで）の成果

高速単電子転送におけるピコ秒単電子量子振動の検出【重要論文１】
[1]Nature Nanotechnology 14, 1019 (2019)

GHz動作の単電子転送において、シリコン量子ドット内の単電子の量子的な空間振動を、量子ドットとドレイン電極を繋ぐ出口側のバリア中に存在する局在準位との共鳴現象を利用した超高速サンプリングにより検出した。

電子の空間振動は、動的量子ドットの高速空間移動に伴う電子非断熱励起に起因する量子ドット内電子準位の量子力学的重ね合わせ状態の形成を反映したものである。このような電荷振動は、いわゆる電荷量子ビットの動作であり、従来はダブル量子ドット間の数10ピコ秒オーダーの振動の検出が限界であったが、今回、単一量子ドット内での超高速電子振動の検出に成功した。

シリコン量子ドット中の超高速量子振動の検出
シリコン量子ドット中の超高速量子振動の検出
動的量子ドットのポテンシャルバリアの形状評価【重要論文２】
[2]Appl. Phys. Lett. 115, 162103 (2019)

変調バリア型の単電子転送素子の精度を支配する因子として、電子の出入を制御する量子ドットの帯電エネルギーに加え、ソース電極と量子ドットをつなぐ入口側のポテンシャルバリアの伝導特性の電子エネルギー依存性が重要となる。

単電子転送特性の温度依存性を詳細に比べ、ダイナミクスを考慮した理論モデルとフィッティングすることにより、動的な量子ドットの入口バリアのポテンシャル高さ、形状、長さを定量的に見積もることに成功した。極低温トンネル伝導領域での高精度単電子転送の実現に向けた素子設計・作製において、「ポテンシャルバリアエンジニアリング」の基礎となる重要な知見である。

単電子転送電流の温度依存性と 量子ドットとバリアポテンシャルの模式図
単電子転送電流の温度依存性と量子ドットとバリアポテンシャルの模式図
変調バリア型単電子転送素子のユニバーサル動作の実証【重要論文３】
[3]Metrologia 56, 044004 (2019)

本研究課題の一環として、欧州量子電流標準プロジェクトとの連携も進めているが、NTT素子を含む各国標準機関で作製された単電子転送素子がいずれも1 ppmレベルでユニバーサルに動作することを確認した。

これは、NTTが2004年に最初に動作を確認したバリア変調動作型単電子転送素子の動作が、素子構造の詳細や材料（化合物半導体やシリコン）の違いに依存せず、1 ppmレベルの高精度動作が可能であることを示したものであり、グローバルな標準化に向けた重要な一歩である。本成果は、Metrologiaの招待論文として出版され、研究代表者はバリア変調動作型単電子転送素子の動作機構の理論に関する章の執筆を担当した。

変調バリア型単電子転送素子の 1 ppmユニバーサル動作
量子ホールアレイの作製と精度評価 【重要論文４, ５】
[4]Metrologia 55, 645 (2018), [5]Metrologia 57, 025004 (2020)

量子計測三角形の「抵抗」に用いる素子として、1 MΩ、10 MΩ量子ホールアレイ（集積素子）の試作を完成させた。まず、1 MΩの素子に対し高精度な絶対評価を行なった。この1 MΩ素子は、合計88個の量子ホール素子が適切な設計のもと直並列に接続・集積されており、全体で設計値：1 MΩ (1 –0.034×10-6)の量子化された高抵抗値を発生できる。

この素子は本研究課題において、単電子転送により発生した電流に対する量子電流-電圧変換器として利用される。アレイ素子中のホール素子同士の配線は「多重配線法」によりその抵抗を相対的に抑え、また2次元電子系のオーミック抵抗も極めて小さな値に抑えている。このアレイ素子に対し、純粋な1量子ホール素子（国立計量研究所間の国際的な比較によりその値が保証されている素子）との絶対比較による精密評価に成功し、その値が17 × 10-9以内で設計上の量子化抵抗値に一致することを確認した [4] 。

これにより、開発した1 MΩ量子ホールアレイが、量子計測三角形の検証に利用できることを証明した。現在10 MΩの素子についても精度評価を進めている。また、1 MΩの素子について、量子電流-電圧変換器としての性能評価にも成功した。その検証では、ジョセフソン効果電圧標準や高精度微小電流計などを利用することで1 µAにおける相対精度が7.8 × 10-8、10 nAにおいては4.1 × 10-6に達することを証明した [5] 。

1 MΩの量子ホールアレイ
1 MΩの量子ホールアレイ
量子計測三角形測定系の構築

量子計測三角形に用いる「電圧」に関しては量子電圧計測用のジョセフソン電圧標準を開発した。具体的には65,536個の接合を直列に接続し合計で2 Vが出力される素子を作製し、1 – 10 Vの国家標準と比較することで3×10-9の相対不確かさでの一致を確かめた。

「電流」に関しては、NTTが作製したシリコン単電子転送素子を、産総研で開発中の量子計測三角形測定用の冷凍機で駆動するための実験セットアップの構築を行い、素子の並列測定が可能なサンプルホルダーの開発に成功し、その実証実験中である。今回、単一のシリコン単電子転送素子を駆動し精密計測を行うことで、5 ppm（世界水準）の不確かさでの電流生成を達成した。

ジョセフソン電圧標準用ステージの開発
ジョセフソン電圧標準用ステージの開発

最終報告書における主な発表論文等

【 研究成果報告書 】の p. 6 ～、「5. 主な発表論文等」参照

本研究課題と関連の深い論文・著書

  1. G. Yamahata, K. Nishiguchi, and A. Fujiwara, Gigahertz single-trap electron pumps in silicon, Nat. Commun. 5, 5038 (2014).
  2. G. Yamahata et al., Gigahertz single-electron pumping in silicon with an accuracy better than 9.2 parts in 107, Appl. Phys. Lett. 109, 013101 (2016).
  3. N. Kaneko, Review of Quantum Electrical Standards and Benefits and Effects of the Implementation of the ‘Revised SI’, IEEJ Trans. Electr. Electron. Eng. 12, 627 (2017).

2022.07.26時点での発表論文等（受賞等も含む）

【論文】40件
  1. G. Yamahata, N. Johnson, and A. Fujiwara, Understanding the mechanism of tunable-barrier single-electron pumping: Mechanism crossover and optimal accuracy, Phys. Rev. B 103, 245306 (2021).
  2. Yuma Okazaki; Takahiro Tanaka; Norio Saito; Nobu-Hisa Kaneko, "Subfemtoampere Resolved Ionization Current Measurements Using a High-resistance Transimpedance Amplifier," IEEE Trans. Inst. Meas., Vol. 71, pp.1-8, April 2022.
  3. Y. Okazaki, T. Oe, M. Kawamura, R. Yoshimi, S. Nakamura, S. Takada, M. Mogi, K. S. Takahashi, A. Tsukazaki, M. Kawasaki, Y. Tokura and N.-H. Kaneko, "Quantum anomalous Hall effect with a permanent magnet defines a quantum resistance standard," Nature Physics Published online (2021).
  4. J. Tanarom, T. Watanabe, Y. Mizugaki, and H. Shimada, Sensitive phonon detection using a single Cooper-pair transistor, Appl. Phys. Express 15, 064001 (5 pages) (2022).
  5. J. Tanarom, Y. Mizugaki, and H. Shimada, Scalability of supercurrent modulable with single Cooper-pair transistors connected in parallel, Jpn. J. Appl. Phys. 60, 074003 (7 pages) (2021).
  6. Tetsuro Misawa, Shuji Nakamura, Yuma Okazaki, Yasuhiro Fukuyama, Nariaki Nasaka, Hiroki Ezure, Chiharu Urano, Nobu-Hisa Kaneko, and Takao Sasagawa, Single-surface conduction in a highly bulk-resistive topological insulator Sn0.02Bi1.08Sb0.9Te2S using the Corbino geometry, Appl. Phys. Lett. 118, 033102 (2021).
  7. H. Shimada, T. Koike, K. Kikkawa, H. Konno, N. Ito, R. Kobayashi, Y. Mizugaki, K. Kanomata, M. Miura, and F. Hirose, Nanoscale Tunnel Junctions and Metallic Single-Electron Transistors via Shadow Evaporation and In Situ Atomic Layer Deposition of Tunnel Barriers, ACS Appl. Nano Mater. 4, 1401 (2021).
  8. G. M. Kanyolo, K. Takeda, Y. Mizugaki, T. Kato, and H. Shimada, Cooper‑Pair Tunneling in Small Josephson Junction Arrays Under Radio‑Frequency Irradiation, J. Low Temp. Phys. 201, 269 (2020).
  9. Myung-Ho Bae, Dong-Hun Chae, Mun-Seog Kim, Bum-Kyu Kim, Suk-In Park, Jindong Song, Takehiko Oe, Nobu-Hisa Kaneko, Nam Kim and Wan-Seop Kim, Precision measurement of single-electron current with quantized Hall array resistance and Josephson voltage, Metrologia, 57, 065025(11) (2020).
  10. S. P. Giblin, E. Mykkanen, A. Kemppinen, P. Immonen, A. J. Manninen, M. Jenei, M. Mottonen, G. Yamahata, A. Fujiwara and M. Kataoka, Realisation of a quantum current standard at liquid helium temperature with sub-ppm reproducibility, Metrologia 57 025013 (2020).
  11. D.-H. Chae, M.-S. Kim, W.-S. Kim, T. Oe, N.-H. Kaneko, Quantum mechanical current-to-voltage conversion with quantum Hall resistance array, Metrologia 57 025004 (2020).
  12. G. Yamahata, S. Ryu, N. Johnson, H-S. Sim, A. Fujiwara, and M. Kataoka, Picosecond coherent electron motion in a silicon single-electron source, Nature Nanotechnology 14, 1019–1023 (2019).
  13. N. Johnson, G. Yamahata, and A. Fujiwara, Measurement of the curvature and height of the potential barrier for a dynamic quantum dot, Appl. Phys. Lett. 115, 162103 (2019).
  14. S. Giblin, A. Fujiwara, G. Yamahata, M. H. Bae, N. Kim, A. Rossi, M. Möttönen, and M. Kataoka, Evidence for universality of tunable-barrier electron pumps, Metrologia 56, 044004 (2019).
  15. T. Oe, A. F. Rigosi, M. Kruskopf, Bi-Yi Wu, Hsin-Yen Lee, Y. Yang, R. E. Elmquist, N.-H. Kaneko, D. G. Jarrett, Comparison between NIST Graphene and AIST GaAs Quantized Hall Devices, IEEE Trans. Inst. Meas.，69(6), 3103-3108 (2020).
  16. D.-H. Chae, W.-S. Kim, T. Oe and Nobu-Hisa Kaneko, Direct comparison of 1 MΩ quantized Hall array resistance and quantum Hall resistance standard, Metrologia 55, 645-653 (2018).

他24件

【解説記事】7件
  1. 　
  2. 　
  5. 　
【受賞】3件
  1. J. Tanarom and H. Shimada, Application of the Cooper-pair transistor as a supercurrent switch for superconducting circuits, International School and Symposium on Nanoscale Transport and phoTonics (Kanagawa, Japan , Nov. 18-22, 2019).

他2件

【招待講演】19件
  1. A.Fujiwara, G. Yamahata, N. Johnson, Electron dynamics and device simulation of silicon single-electron pumps, Single-Electron Quantum Optics for Metrology Workshop (SEQUOIA Meeting) (October 11-12, 2021, Online, France).
  2. A. Fujiwara, G. Yamahata, N. Johnson, S. Ryu, H-S. Sim, and M. Kataoka, Fast electron dynamics in a silicon dynamic quantum dot, The International Workshop on Computational Nanotechnology (IWCN) (May 24 –June 6, 2021, Online, Korea).
  3. K. Nishiguchi, K. Chida, and A. Fujiwara, Single-electron manipulation in a attofarad-capacitor DRAM, The 240th Electrochemical Society (ECS) Meeting (Oct. 10-14, 2021, Online).
  5. A. Fujiwara, G. Yamahata, N. Johnson, S. Ryu, H-S. Sim, and M. Kataoka, Fast electron dynamics in a silicon dynamic quantum dot, Int. Workshop on Cool Electrons in Flatlands (CEF2020) (June 15-24, 2020, Catania, Italy, held as a virtual workshop).
  8. A. Fujiwara, Silicon nanodevices for metrology and sensor applications, IEEE Nanotechnology Materials and Devices Conference (IEEE NMDC2019) (Oct. 27-30, 2019, Stockholm, Sweden).
  12. A. Fujiwara, Ultimate electronics with silicon nanowire MOSFETs, Workshop on Innovative Nanoscale Devices and Systems (WINDS) (Nov. 25-30, 2018, Hawaii, USA).
  13. A. Fujiwara, G. Yamahata, K. Chida, and K. Nishiguchi, Tunable-barrier electron pump for quantum current standards and information-to-energy converters, China-Japan International Workshop on Quantum Technologies (QTech2018) (Aug 23-24, 2018, Hefei, China).

他6件

研究成果の発表状況全リスト（2022.07.26時点）【PDF】

研究代表者

  • 藤原　聡NTT物性科学基礎研究所・上席特別研究員

研究分担者

  • 山端　元音NTT物性科学基礎研究所・特別研究員
  • 金子　晋久産業技術総合研究所・首席研究員
  • 中村　秀司産業技術総合研究所・主任研究員
  • 島田　宏電気通信大学・教授

関連Webサイト

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